Question

有200块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？

Answer 1

解：6、4、3的最小公倍数是12，则大正方体的棱长是12厘米，长用12÷6=2块，宽用12÷4=3块，高用12÷3=4块，此时最少需要用2×3×4=24块，
当大正方体的棱长是24厘米时，24÷6=4块，24÷4=6块，24÷3=8块；4×6×8=192块＜200块，满足条件，
所以体积是：24×24×24，
=13824（立方厘米），
=13.824立方分米．
答：这个正方体的体积是13.824立方分米．
分析：先求出长方体木块的长宽高的最小公倍数是12，则长用12÷6=2块，宽用12÷4=3块，高用12÷3=4块，最少用2×3×4=24块，而本题要求尽可能大，所以应把公倍数12翻倍，即24．
24÷6=4，24÷4=6，24÷3=8.4×6×8=192块＜200块，满足条件，所以体积是24×24×24=13824立方厘米．
点评：拼成的大正方体的棱长就是这个长方体木块的长宽高的公倍数，由此先求出长宽高的最小公倍数即可解答．