题目内容

【题目】如图,一个棱长为3厘米的大正方体被平均分割成若干个棱长为1厘米的小正方体。

(1)这个大正方体被平均分成了_____小正方体。

(2)每个小正方体的体积占大正方体体积的_____,每个小正方体的表面积占大正方体表面积的_____

(3)如果在大正方体表面涂上红色,小正方体中,三面涂色的有_____个,两面涂色的有_____个,一面涂色的有_____个,没有涂色的有_____个。

【答案】27 8 12 6 1

【解析】

(1)3×3×3÷(1×1×1)

=27÷1

=27(个)

答:这个大正方体被平均分成了27小正方体。

(2)每个小正方体的体积占大正方体体积的:

(1×1×1)÷(3×3×3)

=1÷27

每个小正方体的表面积占大正方体表面积的:

(1×1×6)÷(3×3×6)

=6÷54

答:每个小正方体的体积占大正方体体积的,每个小正方体的表面积占大正方体表面积的

(3)三面涂色的在8个顶点处,所以一共有8个;

两面都涂有红色,在除了顶点外的棱上:

(3﹣1﹣1)×12

=1×12

=12(个);

一面涂色的在大正方体的6个面上,共1×6=6(个);

没有涂色的在第二层正中间,只有1个

答:其中三面都涂有红色的小正方体有8个,两面都涂有红色的小正方体有12个,一面涂色的有6个,没有涂色的有1个。

故答案为:27,,8,12,6,1

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