Question

晚上要开电灯，淘气一连按了7下开关．请你说说这时灯是开的还是关的？如果按16下呢？51下呢？100下呢？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：数的整除

分析：淘气拉第一下灯，灯亮，再拉一下，灯不亮，再拉一下，灯亮，可见灯是按亮、不亮、亮、不亮的顺序循环出现的，所以拉奇数下灯亮，偶数下灯不亮；所以，拉了16下开关灯是亮的．同种方法可求出拉51下，100下的灯的状态．

解答： 解：拉奇数下灯变亮，偶数下变为不亮；
拉7下，为奇数次，所以7次后灯是亮着的；
16下，为偶数次，所以16次后灯是不亮的；
51下，为奇数次，所以51次后灯是亮的；
100下，为偶数次，所以100次后灯是不亮的．
答：拉7下灯是亮了，16次后灯是不亮的，51下灯亮了，拉100下灯没有亮．

点评：完成本题的关健是明确开关拉偶数次开关的状态与原来相比不变，拉奇数次状态变化