Question

用一张边长20厘米的正方形纸，剪成一个长方体无盖纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550立方厘米．
（1）请你画出剪裁草图，标明主要数据．（取整厘米数）
（2）你设计的纸盒长

14

厘米，宽

14

厘米，高

3

厘米．

Answer 1

分析：根据题意，在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，然后折起来就是一个无盖的长方体纸盒；小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积（容积）．

解答：解：（1）如图：

（2）剪掉边长3厘米的小正方形，折成纸盒的长、宽分别是：20-3×2=14（厘米），高是3厘米；
纸盒的容积是：14×14×3=588（立方厘米）；
答：纸盒的长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米；纸盒的容积是588立方厘米．
故答案为：14，14，3．

点评：本题考查了正方形粘贴成长方体需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及容积的意义和容积（体积）的计算方法，根据长方体的体积（容积）公式V=abh，列式解决问题．