Question

把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较（　　）

• A、周长变，面积不变
• B、周长不变，面积变
• C、周长和面积都变
• D、周长和面积都不变

Answer 1

考点：面积及面积的大小比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S=ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；
（2）割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可．

解答： 解：由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，
周长变小；
故选：A．

点评：解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题．