题目内容
（2008?大足县）如果甲数=2×3×3×5，乙数=2×2×2×3，那么甲、乙两数的最大公因数是
6
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，最小公倍数是360
360
．分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：甲数=2×3×3×5，
乙数=2×2×2×3，
那么甲、乙两数的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3×5=360；
故答案为：6，360．
乙数=2×2×2×3，
那么甲、乙两数的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×2×3×3×5=360；
故答案为：6，360．
点评：此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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