Question

实践操作．
（1）在如图的正方形中画一个最大的圆．
（2 ）假如圆的直径是4cm，求圆的周长与面积．
（3）在所画圆中画两条互相垂直的直径，一次连接这两条直径的端点，得到一个正方形．
（4）求这个正方形的面积．

Answer 1

解：（1）作图如下：


（2）圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米）；
圆的面积为：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米）；
答：圆的周长是12.56厘米，圆的面积是12.56平方厘米；

（3）作图如下：

（4）圆内正方形的面积为：4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米），
答：圆内正方形的面积是8平方厘米．
分析：（1）根据题意，正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，然后用圆的直径除以2得到圆的半径，最后再作图即可；
（2）根据圆的周长公式C=πd和圆的面积公式S=πr²进行计算即可得到答案；
（3）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可，最后再连接两条直径的端点即可得到一个圆内的最大正方形；
（4）可把圆内最大正方形的平均分为2个三角形，2个小三角形的底为圆的直径、高都为圆的半径，然后再根据三角形的面积公式计算出正方形的面积即可．
点评：此题主要考查的是：画圆的方法，圆的面积公式和圆的周长公式的灵活应用．