Question

用12个棱长1厘米的正方体摆长方体，有

4

中不同的摆法，其中表面积最小是

32

平方厘米，最大是

50

平方厘米．

Answer 1

分析：根据正方体拼组长方体的方法，可以将12分解质因数，12=2×2×3，所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，三种情况，继而分析即可．

解答：解：12=2×2×3，
所以12可以写成：2×6，4×3，12×1，
即用12个小正方体可以组成棱长分别为1厘米、2厘米、6厘米；2厘米、2厘米、3厘米；4厘米，3厘米，1厘米；1厘米、1厘米、12厘米的四种长方体．
其中表面积最小的是棱长分别为2厘米、2厘米、3厘米的长方体．
（2×2+2×3+2×3）×2，
=（4+6+6）×2，
=16×2，
=32（平方厘米），
其中表面积最大的是棱长分别为12厘米、1厘米、1厘米的长方体，
（12×1+12×1+1×1）×2，
=25×2，
=50（平方厘米），
答：可以拼成4种不同的长方体，其中表面积最小的是32平方厘米，最大是50平方厘米；
故答案为：4，32，50．

点评：抓住正方体拼组成长方体的方法，将12分解成几个数乘积的形式，是解决本题的关键．