Question

把8个如图所示的小长方体用包装纸包装在一起，有几种包装方法？哪一种方法用料最省？请你在下面设计几个方案．

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：①把8个小长方体摞起来，拼成一个长15厘米、宽6厘米，高（3×8）厘米，长方体；
②把8个小长方体摞成2摞，拼成一个长15厘米、宽（6×2）厘米、高（3×4）厘米的长方体；
③把8个小长方体摞成2摞，拼成一个长（15×2）厘米、宽6厘米、高（3×4）厘米的长方体；
根据长方体的表面积公式分别求出它们飞表面积，然后进行比较即可．

解答： 解：①拼成的长方体的高是：3×8=24厘米，
（15×6+15×24+6×24）×2
=（90+360+144）×2
=594×2
=1188（平方厘米）；

②拼成长方体的宽是6×2=12厘米，高是3×4=12厘米，
15×12×4+12×12×2
=720+288
=1008（平方厘米）；

③拼成的长方体的长是：15×2=30厘米，高是：3×4=12厘米，
（30×6+30×2+6×12）×
=（180+360+72）×2
=612×2
=1224（平方厘米）；
答：至少有3种包装法，把8个小长方体摞成2摞，拼成一个长15厘米、宽（6×2）厘米、高（3×4）厘米的长方体用料最省．

点评：此题考查的目的是理解在长方体的特征、长方体的拼组方法，以及长方体的表面积的计算方法．