题目内容

把一个圆柱体的底面16等分,沿高切开,拼成一个近似的长方体,表面积增加了200平方厘米,已知圆柱的高是2分米,原圆柱体的表面积是________,体积是________.

785平方厘米    1570立方厘米
分析:(1)根据圆柱的切割方法与拼组特点可知:拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr;宽是半径的长度r,高是原来圆柱的高20厘米,
(2)由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为20厘米,宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积,由此即可求得圆柱的底面半径,从而利用圆柱的体积公式解决问题.

解答:2分米=20厘米,
圆柱的半径为:
200÷2÷20=5(厘米);
圆柱的表面积:
2×3.14×5×20+3.14×52×2,
=628+3.14×25×2,
=628+157,
=785(平方厘米);
圆柱的体积为:
3.14×52×20,
=3.14×25×20,
=1570(立方厘米);
答:圆柱体的表面积是785平方厘米,圆柱的体积为1570立方厘米.
故答案为:785平方厘米,1570立方厘米.
点评:此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出圆柱的底面半径.
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