题目内容
【题目】下图的总面积是156平方厘米,两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的,相当于小长方形面积的.
(1)求大、小长方形面积的比.
(2)大、小长方形的面积各是多少?
【答案】(1)4:3.(2)大长方形的面积是96平方厘米,小长方形的面积是72平方厘米.
【解析】
试题分析:(1)设重叠部分的面积是1,先把大长方形的面积看成单位“1”,它的 对应数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出大长方形的面积;同理把小长方形的面积看成单位“1”,它的 对应数量是重叠部分的面积1,由此用除法求出小长方形的面积;然后用大长方形的面积比上小长方形的面积即可.
(2)根据两个长方形的面积比,得出重叠部分的面积=大长方形面积×,则大长方形面积+小长方形面积﹣重叠部分面积=156,设出每一份的面积,再分别表示出三个部分的面积,列方程解答即可.
解:(1)设重叠部分的面积是1,则大长方形的面积是:1÷=8;
小长方形的面积为:1÷=6;
则大小长方形的面积之比为:8:6=4:3.
答:求大、小长方形面积的比为4:3.
(2)因为大长方形和小长方形的面积之比为4:3,所以设每一份为x平方厘米,则大长方形的面积是4x平方厘米,小长方形的面积是3x平方厘米,重叠部分的面积为:4x×=x平方厘米,则:
4x+3x﹣x=156,
x=156,
x=156÷,
x=156×,
x=24,
则大长方形的面积是24×4=96(平方厘米);
小长方形的面积是:24×3=72(平方厘米).
答:大长方形的面积是96平方厘米,小长方形的面积是72平方厘米.
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