Question

9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18
8（x-2）=2（x+7）

6

11

×7-12×

3

11

（22+6）：7=（A-6）：9
60%：90%=A：

1

12

规定a◇b=（a+b）÷b，已知m◇（4◇2）=1.2，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据数字特点，把原式变为9.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，运用乘法分配律的逆运算简算；
（2）根据等式的性质，两边同除以2，得4（x-2）=x+7，即4x-8=x+7，两边同加上8，得4x=x+15，两边同减去x，得3x=15，两边再同除以3即可；
（3）先把原式变为

6

11

×7-6×

6

11

，运用乘法分配律的逆运算简算；
（4）先计算22+6=28，再根据比例的基本性质改写成7×（A-6）=28×9，即7A-42=252，根据等式的性质，两边同加上42，再同除以7即可；
（5）先根据比例的基本性质改写成0.9A=0.6×

1

12

，再根据等式的性质，两边同除以0.9即可；
（6）根据定义，先求出4◇2的值，再把m和这个值按规定运算，转化为一般方程，最后求出m的值．

解答：解：（1）9.8×65.2×1.25-12.5×0.652×18，
=9.8×6.52×12.5-12.5×6.52×1.8，
=6.52×12.5×（9.8-1.8），
=6.52×12.5×8，
=6.52×100，
=652；

（2）8（x-2）=2（x+7），
  8（x-2）÷2=2（x+7）÷2，
     4（x-2）=x+7，
         4x-8=x+7，
       4x-8+8=x+7+8，
           4x=x+15，
         4x-x=x+15-x，
           3x=15，
        3x÷3=15÷3，
            x=5；

（3）

6

11

×7-12×

3

11

，
=

6

11

×7-6×

6

11

，
=（7-6）×

6

11

，
=

6

11

；

（4）（22+6）：7=（A-6）：9，
           28：7=（A-6）：9，
      7×（A-6）=28×9，
           7A-42=252，
        7A-42+42=252+42，
              7A=294，
           7A÷7=294÷7，
               A=42；

（5）60%：90%=A：

1

12

，
         0.9A=0.6×

1

12

，
     09A÷0.9=

1

20

÷0.9，
            A=

1

18

；

（6）4◇2=（4+2）÷2=6÷2=3；
m◇3=（m+3）÷3；
因此（m+3）÷3=1.2，
（m+3）÷3×3=1.2×3，
          m+3=3.6，
        m+3-3=3.6-3，
            m=0.6．
答：m的值是0.6．

点评：此题考查了小数的四则混合运算、解方程以及定义新运算，根据不同题目的特点，选择合适的方法解答．