Question

观察下面的图形并填表．

图形	三角形	四边形	五边形	六边形	…	N边形
边数
分成的三角形个数

Answer 1

解：多边形的边数为3时，有1个三角形，可以写成3-2=1个；
多边形边数为4时，可以分成2个三角形，可以写成4-2=2个，
多边形的边数为5时，可以分成3个三角形，可以写成5-2=3个；
多边形边数为6时，可以分成4个三角形，可以写成6-2=4个；…
多边形的边数为N时，可以分成N-2个三角形，
由此可以完成表格如下：
分析：观察图形可知，多边形的边数为3时，有1个三角形，可以写成3-2=1个；多边形边数为4时，可以分成2个三角形，可以写成4-2=2个，多边形的边数为5时，可以分成3个三角形：5-2=3个；多边形边数为6时，可以分成4个三角形：6-2=4个，由此即可得出规律解决问题．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．