题目内容
如图，已知阴影部分的面积比阴影部分乙的面积小3.7cm2，求扇形圆心角∠1的度数．
考点：圆、圆环的面积
专题：平面图形的认识与计算
分析：阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7平方厘米，都加空白部分，就是告诉我们：直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，先根据三角形的面积计算方法求出直角三角形的面积，进而求出扇形的面积，设扇形的圆心角是n度，然后根据扇形的面积=
，列出方程，解答即可．
| nπr2 |
| 360 |
解答：
解：6×4÷2=12（平方厘米）
所以：S扇形=12+3.7=15.7（平方厘米）
设圆心角的度数是n度，则：
=15.7
所以，n=15.7×360÷（36π）
n=15.7×10÷3.14
n=50
答：圆心角为50度．
所以：S扇形=12+3.7=15.7（平方厘米）
设圆心角的度数是n度，则：
| nπ62 |
| 360 |
所以，n=15.7×360÷（36π）
n=15.7×10÷3.14
n=50
答：圆心角为50度．
点评：解答此题的关键：应明确直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，根据三角形的面积计算公式求出直角三角形的面积，是解答此题的关键．
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