题目内容
设B是自然数，A是一个数字，如
=0.
A
，那么B=
| B |
| 444 |
| ? |
| 3 |
| ? |
| 7 |
172
172
．分析：任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节所组成的数，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的数，即：0.3A7（3A7是循环节）可以化成
，这样可以得到
=
，即有：
=
．可得3A7是9的倍数，
这样可得A=8，则B=
×4=172．
| 3A7 |
| 999 |
| B |
| 444 |
| 3A7 |
| 999 |
| B |
| 4 |
| 3A7 |
| 9 |
这样可得A=8，则B=
| 387 |
| 9 |
解答：解：因为0.3A7=
，所以
=
，即：
=
．
又3A7是9的倍数，所以A=8，则B=
×4=172．
故答案为：172．
| 3A7 |
| 999 |
| B |
| 444 |
| 3A7 |
| 999 |
| B |
| 4 |
| 3A7 |
| 9 |
又3A7是9的倍数，所以A=8，则B=
| 387 |
| 9 |
故答案为：172．
点评：此题考查了循环小数的相关知识，“任何一个纯循环小数都可以化成分子是循环节所组成的数，分母是与循环节位数相同的全部由9组成的数”是解此题的关键．
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