题目内容
（2009?陕县）15和12的最大公约数是
3
3
，最小公倍数是60
60
．分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解答：解：6=2×3，
15=3×5，
12=2×2×3，
所以6、15和12的最大公约数是3，最小公倍数是3×2×5×2=60；
故答案为3，60．
15=3×5，
12=2×2×3，
所以6、15和12的最大公约数是3，最小公倍数是3×2×5×2=60；
故答案为3，60．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
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