圆柱与圆锥的底面积相等.圆柱的高是圆锥高的.则圆锥的体积和圆柱的体积相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的 $数学公式$ ，则圆锥的体积和圆柱的体积相等．

正确
分析：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h则圆锥的高是3h，据此利用圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答．
解答：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h则圆锥的高是3h，所以，
圆柱的体积是Sh，
圆锥的体积是 $\text{[math]}$ ×S×3h=Sh，
即圆柱与圆锥的体积相等，原题说法正确．
故答案为：√．
点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，在等底等体积的情况下，圆柱的高是圆锥高的 $\text{[math]}$ ．

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判断对错：
（1）两种相关联的量一定成比例关系．

（2）比例尺大的，实际距离也大．

（3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：4．

（4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3．

（5）工作总量一定，已完成工作量与未完成工作量成反比例．

（x、y都不等于0），那么x：y=3：10．

我当公正的小裁判。（对的打“√”，错的打“×”）
1．圆锥的体积要想和与它等高的圆柱的体积相等，底面积必须是圆柱的底面积的3倍。

2．实际距离：比例尺=图上距离。

3．总人数一定，每行站的人数和站的行数成正比例。

4．两种相关联的量，一定成比例。

5．两个圆的半径比是1：2，则它们的周长比是1：2，面积的比是1：4。