Question

某特制时钟，时针每转1圈，分针转11圈，秒针转26圈，开始时3针重合，问时针旋转一周的过程中，3针重合多少次？

Answer 1

分析：时针每转1圈，分针转11圈，时针旋转一周，时针与分针重合的次数就是（11-1）次，分针转11圈，秒针转26圈，时针旋转一周，分针与秒针重合的次数就是（26-11）次，时针每转1圈，秒针转26圈，时针旋转一周，时针与秒针重合的次数是（26-1）次．然后求这几个数的最大公约数，就是3针重合的次数．据此解答．

解答：解：根11-1=10（次），
26-11=15（次），
26-1=25（次）．
10，15，25的最大公约数是5，所以3针重合的次数是5次．
答：3针重合5次．

点评：本题的关键是求出每种两针重合的次数，再求它们的最大公约数，就是3针重合的次数．