题目内容

一组数据分别是2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，这组数据的众数是（　　）

A．4

B．4.5

C．5

D．9

分析：众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；据此解答．

解答：解：因为这组数据中出现次数最多的数是4，
所以4是这组数据的众数；
故选：A．

点评：此题考查众数的意义和求解方法．

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废旧电池中含有重金属，会污染环境，某校环保小组在国庆七天假期中收集废电池，这几天中每天收集的一号和五号电池的数量如下：

日期数量/节电池型号	10月 1日	10月 2日	10月 3日	10月 4日	10月 5日	10月 6日	10月 7日
一号	40	32	30	28	28	24	20
五号	44	52	48	48	40	34	32

（1）根据表中数据制作折线统计图．

（2）根据统计图，你能判断环保小组收集废电池数量的变化趋势吗？你认为出现这种趋势有什么原因呢？
（3）收集的五号电池的数量组成的一组数据的中位数和众数分别是多少？

阅读与理解
小明在一次数学考试中考了78分，全班31人的平均成绩是77分，他回到家里对妈妈说：“他这次考试成绩在班上处于中上水平”．可实际情况是：

分数	100	90	80	78	77	10	2
人数	1	4	22	1	1	1	1

小明在31人的班级里是倒数第四名，可怎么还是在班上处于中上水平呢？是平均分算错了吗？不是，全班31人的平均成绩的确是77分．那又是什么原因呢？原来呀，平均数容易受极端数（特别大或特别小的数．如上表中的10分、2分都是极端数）的影响．当一组数据中有了极端数，这时平均数就不能代表这组数的一般水平．数学是一种工具，既然平均数不能代表一般水平，于是，人们就引进了一种新的数--中位数．那什么是中位数呢？
把一组数据从小到大依次排列，处于中间位置的数，叫做这组数据的中位数．如果一组数据的个数是奇数，就取最中间的那个数作中位数；如果一组数据的个数是偶数，就取中间两个数的平均数作中位数．如上表中列举的31个数，它们的中位数是80，用80分来代表该班这次考试成绩的一般水平就比较合理，小明考78分，应该处在全班的中下水平．
解决问题：
（1）下面两组数的中位数各是多少？
①78、73、81、99、100、75、76、74
答：中位数是

②95、87、75、83、47、98、92
答：中位数是

（2）有位幼儿园的老师带着一群幼儿在做游戏，他们的年龄分别是：56岁、3岁的2人，5岁的2人、4岁的2人．这组年龄数的平均数、中位数各是多少？你认为用平均数和中位数哪个能代表这群幼儿年龄数据的一般水平？

通过练习，请你思考下面的问题．

1．中位数与众数这两个概念的区别和联系分别是什么？

2．在一组数据中，平均数、众数、中位数都是唯一的吗？

3．在一组数据中，平均数、众数、中位数可不可能是同一个数？

4．你能举例说明吗？

废旧电池中含有重金属，会污染环境，某校环保小组在国庆七天假期中收集废电池，这几天中每天收集的一号和五号电池的数量如下：
日期
数量/节
电池型号 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
一号 40 32 30 28 28 24 20
五号 44 52 48 48 40 34 32
（1）根据表中数据制作折线统计图．

（2）根据统计图，你能判断环保小组收集废电池数量的变化趋势吗？你认为出现这种趋势有什么原因呢？
（3）收集的五号电池的数量组成的一组数据的中位数和众数分别是多少？