Question

有若干个自然数，如果去掉最大的数，则余下的数的平均数是8；如果去掉最小的数，则余下的数的平均数是10．已知最大的数比最小的数大20，则这组自然数有

11

个数．

Answer 1

分析：根据题意，设最小的自然数为x，最大的自然数为x+20，其余的总和为y，设自然数有n个，那么x+y=8（n-1），x+20+y=10（n-1），根据这两个算是求出n得数即可．

解答：解：设最小的自然数为x，最大的自然数为x+20，其余的总和为y，设自然数有n个，
x+y=8（n-1）①，
x+20+y=10（n-1）②，
两个算是相减②-①得
2n=22，
2n÷2=22÷2，
n=11．
故答案为：11．

点评：此题考查求平均数，解决此题的关键是设最小的自然数为x，最大的自然数为x+20，其余的总和为y，设自然数有n个．