Question

在同一个平面内有5个点（任何三个点不同在一条直线上）其中任何两点都能够连一条直线，那么可以连

10

条直线．

Answer 1

分析：从基本图形开始画，比较每一次比上一次增加了多少条直线，探索点的个数与直线条数的规律．

解答：解：经过两个点可以画1条直线，
经过三个点（不在一条直线上），可以画1+2=3条直线，
经过四个点（每三个点都不在一条直线上），过其中每两个点画直线，可以画1+2+3=

3×4

2

=6条直线．
经过5个点（每三个点都不在一条直线上），过其中每两个点画直线，可以画1+2+3+4=

5×4

2

=10条直线．
故答案为：10．

点评：本题是探索规律题，有m个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画

m(m-1)

2

条直线．