Question

14．有一堆煤分三批运走，第一批运走的质量是第二批的$\frac{7}{8}$，第二批运走的质量是第三批的$\frac{8}{9}$，已知第三批比第一批多运走6000千克，这堆煤有多少千克？

Answer 1

分析 把第三批运走重量看作单位“1”，则第二批就运走第三批重量的$\frac{8}{9}$，把此看作单位“1”，第一批运走重量就相当于第三批重量的$\frac{8}{9}$×$\frac{7}{8}$=$\frac{7}{9}$，据此先求出第三批比第一批多运走重量占第三批重量的分率，也就是6000情况占第三批重量的分率，运用分数除法意义，求出第三批运走重量，进而求出第一批和第二批运走重量，最后根据总重量=第一批运走重量+第二批运走重量+第三批运走重量即可解答．

解答 解：6000÷（1-$\frac{8}{9}$×$\frac{7}{8}$）
=6000÷（1-$\frac{7}{9}$）
=6000$÷\frac{2}{9}$
=27000（千克）
27000×$\frac{7}{9}$+27000×$\frac{8}{9}$+27000
=21000+24000+27000
=72000（千克）
答：这堆煤有72000千克．

点评 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出6000千克占第三批运走重量，进而求出第三批运走重量．