题目内容

【题目】在一个边长为3cm的正方体木块的每面中心打一个相通的洞.洞口是边长为1cm的正方形.每个面与正方体相对的面平行(如下图).挖洞后正方体木块的体积是________

【答案】20

【解析】

根据题意可知,先求出这个大正方体的体积,用公式:正方体的体积=棱长×棱长×棱长;

然后求出挖的3个洞的体积,3个洞的形状都是长方体,洞口部分是边长为1cm的正方形,洞深3cm,中间公共部分是棱长1cm的小正方体,所以用正方体的体积-3个洞的体积+多减的中心部分2个正方体体积=挖洞后的正方体木块的体积,据此列式解答.

3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2

=9×3-9+2

=27-9+2

=18+2

=20(cm3

故答案为:20.

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