Question

17．在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃．如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，正好擦完．擦玻璃的一共有多少人？一共有多少块玻璃？

Answer 1

分析 假设第一次每人都擦5块，则余22-2×（5-4）=20块玻璃，再根据每人擦7块，正好擦完，可知每人多擦7-5=2块，可擦20块，据此可求出人数，进而可求出玻璃数，据此解答．

解答 解：22-2×（5-4）
=22-2×1
=22-2
=20（块）
20÷（7-5）
=20÷2
=10（人）
10×7=70（块）
答：擦玻璃的一共有10人，一共有70块玻璃．

点评 本题的重点是先用假设法，求出每人擦5块时余下的玻璃数，再根据盈亏问题的是人数=两次余下玻璃的差÷两次分的玻璃的差来求出人数，进而求出玻璃数．