Question

（2007?淮安模拟）把一个底面直径是6分米、高是4分米的圆锥形钢材锻造成一个底面周长是12.56分米的圆柱形钢材，这个圆柱形钢材的高是多少分米？

Answer 1

分析：把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，利用圆的周长公式计算出铸造成圆柱形钢材的底面半径，然后再利用圆的面积公式计算出圆柱形钢材的底面积，最后再用圆柱形钢材的体积除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高．

解答：解：圆锥的体积为：

1

3

×3.14×（6÷2）²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（立方分米），
圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（分米），
圆柱的底面积为：3.14×2²=12.56（平方分米），
圆柱的高为：37.68÷12.56=3（分米），
答：这个圆柱形钢材的高是3分米．

点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．