题目内容
【题目】在1997×1997的正方形棋盘上的每格都装有一盏灯和一个按钮.按钮每按一次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态,即由亮变为不亮,或由不亮变为亮.如果原来每盏灯都是不亮的,请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮?
【答案】见解析
【解析】最少要1997次,将第一列中的每一格都按一次,则除第一列外,每格的灯都只改变一次状态,由不亮变成亮.而第一列每格的灯都改变1997次状态,由不亮变亮.如果少于1997次,则至少有一列和至少有一行没有被按过,位于这一列和这一行相交处的灯保持原状,即不亮的状态.
练习册系列答案
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