题目内容
【题目】仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
表示点子数的算式 | 1 | 1＋4 | … | |||
点子的总个数 | 1 | … |
观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。
【答案】1＋2×4 1＋3×4 1＋4×4 5 9 13 17 4n－3
【解析】
通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1＋4×4＝17，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝4n－3，据此解答即可。
如图：
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
表示点子数的算式 | 1 | 1＋4 | 1＋2×4 | 1＋3×4 | 1＋4×4 | … |
点子的总个数 | 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | … |
由分析可得：A＝1＋4（n－1）＝4n－3
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