题目内容

组长给甲、乙两名青工各一箱零件的加工任务．每箱零件数相同．甲、乙两人刚开始的加工效率之比为5：4，他们同时开始工作，当他们加工的零件总数刚好是一箱的零件数目时，甲的效率降低20%，乙的效率提高20%，这样当甲加工完自己的一箱零件时，乙还剩有10个未加工完，则所加工的一箱零件有多少个？

解：提高工作效率后两人的工作效率的比是：
（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6
设一箱x个，两人刚好做完一箱时，甲余（1- $\text{[math]}$ ）x个，乙余（1- $\text{[math]}$ ）x-10个，
5：6=（1- $\text{[math]}$ ）x：[（1- $\text{[math]}$ ）x-10]，
5：6= $\text{[math]}$ x：[ $\text{[math]}$ x-10]，
[ $\text{[math]}$ x-10]×5= $\text{[math]}$ x×6
$\text{[math]}$ x-50= $\text{[math]}$ x，
x=450
答：一箱零件有450个．
分析：开始的时候甲乙的工作效率之比为5：4，因此相同时间内甲乙所加工的零件数之比也为5：4，因此当加工的零件总数达到一箱时，甲加工的零件为 $\text{[math]}$ 箱，，而乙加工了 $\text{[math]}$ 箱．随后甲的工作效率下降20%，也就是说甲的工作效率变为了原来的（1-20%）=80%；乙的工作效率提高20%，也就是说乙的工作效率变为了原来的（1+20%）=120%．因此此时甲乙两人的工作效率之比为（5×80%）：（4×120%）=4：4.8=5：6．而这时甲还剩下1- $\text{[math]}$ 箱，甲乙两人此时的工作效率之比一定，据此可列方程解答．
点评：本题的关键是根据工作效率的比一定，来列方程解答．