题目内容
4．从一个长方体的一个顶点引出的三条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的长、宽、高是多少？分析 一个长方体的一个顶点引出的三条棱共长24厘米，也就是这个长方体的一条长宽高的和是24厘米．由三条棱长的比是5：4：3可知，长就占三条棱长和的$\frac{5}{5+4+3}$，宽就占三条棱长和的$\frac{4}{5+4+3}$，高就占三条棱长和的$\frac{3}{5+4+3}$，依此按比例分配即可．
解答 解：长：24×$\frac{5}{5+4+3}$=10（厘米）
宽：24×$\frac{4}{5+4+3}$=8（厘米）
高：24×$\frac{3}{5+4+3}$=6（厘米）
答：这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米．
点评 本题考查了按比分配的应用题，根据比分别得出长宽高是三者和的几分之几，再根据分数乘法的意义即可求出这个长方体的长宽高．
练习册系列答案
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12．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20；
| 多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
| 四面体 | 4 | 4 | |
| 长方体 | 8 | 6 | 12 |
| 正八面体 | 8 | 12 | |
| 正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20；