Question

王师傅将木方刨成横截面如右图（单位：厘米）那样高40厘米的一根棱柱．虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%．这个棱柱的体积是

19200

立方厘米．

Answer 1

分析：根据虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%，求出较大梯形的高，然后求出整个横截面的面积，然后乘以长度求出体积．

解答：解：设较大部分梯形高为h厘米，则较小部分高为（28-h）厘米．依题意有：

(12+24)×h÷2

(8+24)×(28-h)÷2

=

6

4

，

9h

8×(28-h)

=

3

2

，
42h=672，
h=672÷42，
h=16；
所以这棱柱的体积为：
[（12+24）×16÷2+（8+24）×（28-16）÷2]×40，
=（288+192）×40，
=480×40，
=19200（立方厘米）；
故答案为：19200．

点评：此题考查了求组合图形的面积和求棱住的体积．