Question

11．观察下列一组数：$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{11}{18}$…则这组数中的第30个数是$\frac{59}{90}$．

Answer 1

分析 把$\frac{1}{2}$转化成$\frac{3}{6}$，由这一组数列变为：$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{6}$，$\frac{5}{9}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{11}{18}$…分子是等差数列，第n个数，分子是2n-1；分母是3n，即第n个数是$\frac{2n-1}{3}$，根据这一规律，即可求出这组数中第3个数是多少．

解答 解：这组数据的规律，第n个数是$\frac{2n-1}{3}$
当n=30时
$\frac{2×30-1}{3×30}$
=$\frac{60-1}{90}$
=$\frac{59}{90}$．
故答案为：$\frac{59}{90}$．

点评 解答此题的关键是找规律，只要找到规律，再根据规律解答就比较容易了．