Question

【题目】一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位(从左往右数)数字是多少?商的个位数字是多少?余数是多少?

Answer 1

【答案】2,7

【解析】

这个数即为，而整除13的数的特征是将其后三位与前面的数隔开而得到两个新数，将这两个新数做差，这个差为13的倍数．

显然有能够被13类整除，而1994÷6＝332……2，

即＝＝+33，而是13的倍数，所以除以13的余数即为33除以13的余数为7．

有÷13＝25641，而÷13＝25641025641，所以除以13所得的商每6个数一循环，从左往右依次为2、5、6、4、1、0．

200÷6＝33……2，所以除以13所得商的第23位为5．

除以13的个位即为33除以13的个位，为2．

即商的第23位(从左往右数)数字是5，商的个位数字是2，余数是7．