Question

10．一个棱长为6厘米的正方体熔铸成一个长方体，这个长方体的体积是216cm³；假设这个长方体的长宽分别是9cm、8cm，那么它的高是3cm，它的表面积是246cm²，它的棱长总和是80cm．

Answer 1

分析 一个棱长为6厘米的正方体熔铸成一个长方体，熔铸前后体积不变，根据正方体的体积公式V=abh，即可求出这个长方体的体积；
假设这个长方体的长宽分别是9cm、8cm，求它的高是多少，用正方体的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高，再根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，和长方体的棱长公式：棱长和=（长+宽+高）×4即可求出长方体的表面积和棱长和，解答即可．

解答 解：长方体的体积：
6×6×6=216（平方厘米）
高：
216÷（9×8）
=216÷72
=3（厘米）
表面积：
（9×8+9×3+8×3）×2
=（72+27+24）×2
=123×2
=246（平方厘米）
棱长和：
（9+8+3）×4
=20×4
=80（厘米）
答：这个长方体的体积是216cm³；假设这个长方体的长宽分别是9cm、8cm，那么它的高是3cm，它的表面积是246cm²，它的棱长总和是80cm．
故答案为：216；3；246；80．

点评 本题抓住铸成前后物体的体积不变，先根据正方体的体积公式求出长方体的体积，再根据长方体的体积公式、表面积公式和棱长和公式，分别求出长方体的高、表面积和棱长和．