题目内容

将l2个乒乓球分别标上自然数1,2,3,…,l2,放在布袋中.甲、乙、丙三人各从袋中拿出四个球,现知他们三人所拿球上数的和相等,其中甲有两个球为5和12,乙有两个球为6和8,丙有一个球为1,则丙的其他三个球分别是
4、10、11
4、10、11
分析:12个球上的数字之和是1+2+3+…+12=78,由于三人球上数字和相等,故每个人拿到的球的数字和为:78÷3=26,
①甲有两个球为5和12,则另两数和为:26-5-12=9;
②乙有两个球为6和8,则另两数和为:26-6-8=12;
③丙有一个球为1,还有2,3,4,7,9,10,11共7个数不知谁取得,
根据这三者的关系即可展开推理解决问题.
解答:解:每人拿到的球的数字之和为:(1+2+3+…+12)÷3=26,
(1)甲有两个球为5和12,则另两数和为:26-5-12=9,
那么余下的数中只有2+7满足条件;
②乙有两个球为6和8,则另两数和为:26-6-8=12,
那么余下的数中只有2+10或3+9满足条件,
故要同时满足甲、乙的余下两数的和要求的只能是2和7,3和9;
那么只剩下了1、4、10、11,
1+4+10+11=26,
所以丙拿到另外三个球上的数字分别是4、10、11.
故答案为:4、10、11.
点评:根据题干,得出每人所拿到的四个球的数字之和是26,是解决本题的关键,由此即可讨论得出甲和乙的另外两个球的数字,从而得出丙的另外三个球的数字.
练习册系列答案
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