题目内容

甲、乙两个自然数，它们的和被3除余1，它们的差能被3整除．那么甲数被3除的余数是

．

分析：根据同余定理和差能被3整除，得出甲乙除以3的余数是相同的，设甲为3x+a，乙为3y+a，由此求解．

解答：解：设甲为3x+a，乙为3y+a，
差能被3整除，
所以甲乙除以3的余数是相同的
则a的取值为0或者1或者2．
甲乙的和为：3（x+y）+2a，其除以3余1，
所以2a除以3余1，a只能为2
故答案为：2．

点评：此题主要考查同余定理的灵活应用．

练习册系列答案

下面四句话中，正确的一句是

A.
自然数的倒数小于它本身．
B.
圆柱的体积是圆锥体积的3倍．
C.
因为甲数除以乙数等于6，所以甲数是乙数的倍数．
D.
三角形中任意两个角的和都大于第三个角，这个三角形一定是锐角三角形

聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）自然数乘小数的积不一定比自然数小。

[ ]

（2）3.1515151515是循环小数。

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（3）因为2x +5是含有未知数的式子，所以它是方程。

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（4）甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的6倍。

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（5）14.43÷12的商是1.2，余数是3。

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（6）整数除以小数，商一定小于被除数。

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（7）三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。

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（8）x =1.5是方程3.5x+6.5 =15的解。

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（9）梯形面积为24平方厘米，上、下底之和是12厘米，则高是2厘米。

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（10）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

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（11）7b+3b=10b

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（12）一个数是x，比另一个数少20，表示这两个数的和的式子是2x +20。

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（13）x ² =8x在一定条件下是成立的。

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（14）方程左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

[ ]

（15）桌子上有一个正方体，站在一边观察时，在同一位置最多可以看到5个面。

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（16）一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的8倍。

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（17）除不尽时，商一定是循环小数。

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（18）把一个两位小数的小数点去掉，这个两位小数就增加了100倍。

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下面四句话中，正确的一句是

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