Question

【题目】（1分）有16个形状大小相同的小球，其中有15个合格，另有1个次品，质量不足．用天平来称，至少称　 　次才能保证找出这个次品．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

试题分析：因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：把质量不足的那一个看做是次品：

（1）把16个分成3组：5个、5个、6个，将两个5盒进行第一次称量，如果左右平衡，那么说明剩下的6个就有次品，再分成3组，每组2个，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么说明轻的5个就有次品，由此再把5盒分成3组：2个、2个、1盒，先称2组两个的，如果平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

解：第一次称量：在天平两边各放5个，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，则次品在剩余的那6个中，把它分成3组，每组2个，先称2组，如果平衡，就把剩下的2个称量即可，如此经过3次即可找出次品．

②如果左右不平衡，那么说明轻的5个就有次品，由此再把5盒分成3组：2个、2个、1个，先称2组两个的，如果平衡，剩下的那一个就是次品，如果不平衡，称轻的那组，如此经过3次即可找出次品．

答：至少3次才能把质量不足的那一个找出来．

故答案为：3．