Question

【题目】已知ABCD为平行四边形，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米．求梯形AECD的面积．

Answer 1

【答案】112平方厘米

【解析】

三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面积大16平方厘米，可设三角形AED的高是X厘米，根据题意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，据此可求出三角形的高，这个三角形的高也是梯形AECD高．然后再根据梯形的面积公式可求出它的面积．

解：设三角形AED的高是X厘米，根据题意得

×（12+4）x﹣×12×x=16，

8x﹣6x=16，

2x=16，

x=16÷2，

x=8．

梯形AECD的面积是：

（12+12+4）×8÷2，

=28×8÷2，

=112（平方厘米）．

答：梯形AECD的面积是112平方厘米．