题目内容
比较下列分数的大小:
(1)
与
;
(2)
与
.
(1)
12345 |
56789 |
12346 |
56790 |
(2)
20052005 |
20062006 |
20052 |
20062 |
考点:比较大小
专题:计算问题(巧算速算)
分析:(1)用
减去
,根据值的正、负情况,判断出它们的大小关系即可;
(2)
=
=1-
,
=
=1-
,然后比较出
与
的大小,进而比较出
与
的大小即可.
12345 |
56789 |
12346 |
56790 |
(2)
20052005 |
20062006 |
20062006-10001 |
20062006 |
10001 |
20062006 |
20052 |
20062 |
20062-11 |
20062 |
11 |
20062 |
10001 |
20062006 |
11 |
20062 |
20052005 |
20062006 |
20052 |
20062 |
解答:
解:(1)因为
-
=
=
=
=-
<0,
所以
<
;
(2)
=
=1-
,
=
=1-
,
因为
-
=
=-
<0,
所以
<
,1-
>1-
,
即
>
.
12345 |
56789 |
12346 |
56790 |
=
12345×56790-12346×56789 |
56789×56790 |
=
(12346-1)(56789+1)-12346×56789 |
56789×56790 |
=
12346×56789+12346-56789-1-12346×56789 |
56789×56790 |
=-
44444 |
56789×56790 |
所以
12345 |
56789 |
12346 |
56790 |
(2)
20052005 |
20062006 |
20062006-10001 |
20062006 |
10001 |
20062006 |
20052 |
20062 |
20062-11 |
20062 |
11 |
20062 |
因为
10001 |
20062006 |
11 |
20062 |
10001×20062-20062006×11 |
20062006×20062 |
20042004 |
20062006×20062 |
所以
10001 |
20062006 |
11 |
20062 |
10001 |
20062006 |
11 |
20062 |
即
20052005 |
20062006 |
20052 |
20062 |
点评:此题主要考查了分数大小比较的方法的应用,要熟练掌握.
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