Question

【题目】任意取（ ）个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差为9的倍数．
A.9
B.11
C.10
D.13

Answer 1

【答案】C
【解析】解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此就把自然数分成了9类， 即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8，因此，可以把它看成是9个抽屉，
至少要有10个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以9的余数相同，也就是差是9的倍数，
答：根据上述分析，至少有10个数，就能保证其中必有两个数，它们的差是9的倍数．
故选：C．