Question

15．计算下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
7和8                 4和12              18和24
70和25               13和65             18和15．

Answer 1

分析 对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；据此解答．

解答 解：7和8是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是7×8=56；
4和12是倍数关系，最大公约数是4，最小公倍数是12；
18=2×3×3
24=2×2×2×3
最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×2×3×3=72；
70=2×5×7
25=5×5
最大公约数是5，最小公倍数是2×5×7×5=350；
13和65是倍数关系，最大公约数是13，最小公倍数是65；
18=3×2×3
15=3×5
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×2×5=90．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的运用．