Question

找规律填数
（1）1+2，2+3，3+4，4+5，…，这样第7个算式的和是

 

．
（2）…，摆10个这样的三角形要

 

根小棒．
（3）0.125125125…，小数点后面第50位是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据1+2，2+3，3+4，4+5，可知第n个算式的第一个加数为n，第二个加数为n+1，因此第7个算式是7+8，求和即可．
（2）通过观察，摆好第一个三角形后，以后每增加一个三角形，由于与前一个三角形共用一条边，因此只须摆2根小棒，因此，摆n个小棒只需在第一个的基础上再增加（n-1）个小棒，用式子表示3+2（n-1）．
（3）小数0.125125125…的循环节为3位数字，50÷3=16…2，因此小数点后面第50位是循环节的第2个数字，即数字2．

解答：解：（1）根据前几个算式的规律，第7个算式的第一个加数应是7，另一个加数是8，因此第7个算式是7+8，
7+8=15．
答：第7个算式的和是15．

（2）3+2（n-1）=3+2×（10-1）=3+18=21（根）
答：摆10个这样的三角形要21根小棒．

（3）小数0.125125125…的循环节为3位数字，
50÷3=16…2，因此小数点后面第50位是循环节的第2个数字，所以小数点后面第50位是2．
答：小数点后面第50位是2．
故答案为：15，21，2．

点评：完成此题，需认真观察，找出规律，据规律解答．