Question

黑白团队各写下一个数，每三人所写的数的平均数加上余下一人所写的数之和分别是55、37、33、49，黑白团队所写的数字中最大的数是

39

．

Answer 1

分析：根据题意，设这四个人写的数分别是a、b、c、d，根据每三人所写的数的平均数加上余下一人所写的数之和分别是55、37、33、49，可得：（a+b+c）÷3+d=55，（a+b+d）÷3+c=37，（a+c+d）÷3+b=33，（b+c+d）÷3+a=49，联立得出方程组，然后进行解答．

解答：解：设这四个人写的数分别是a、b、c、d；
根据题意可得：
（a+b+c）÷3+d=55…①
（a+b+d）÷3+c=37…②
（a+c+d）÷3+b=33…③
（b+c+d）÷3+a=49…④
①+②+③+④=6a+6b+6c+6d=522；
a+b+c+d=87…⑤；
⑤代入①可得：
87+2d=55×3，
   2d=78，
    d=39；
同理可得：
c=12；
b=6；
a=30；
39＞30＞12＞6．
答：最大的数是39．
故答案为：39．

点评：关键是设出这四个数，根据题意列出方程组，然后再进一步解答．