Question

【题目】有一个棱长是3厘米的正方体，先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体。所得物体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

【答案】78平方厘米

【解析】

先从它的每个顶点处挖去一个棱长是1厘米的小正方体，那么每个顶点处减少3个1×1平方厘米面的同时，又增加了3个1×1平方厘米的面，即此时表面积仍然等于原来正方体的表面积；再在它每个面的中央粘上一个棱长是1厘米的小正方体，每粘一个小正方体，表面积增加4个1×1平方厘米的面，6个面即增加4×6＝24个面。据此解答即可。

3×3×6＋4×6×（1×1）

＝54＋24

＝78（平方厘米）

答：所得物体的表面积是78平方厘米。