题目内容
甲、乙两人分别从A、B两地出发,在A、B两地之间不断往返行进,当甲第3次到达B地的时候,乙恰好第5次回到了B地.请问:在甲、乙两人在行进的过程中,一共相遇了多少次(迎面碰到和追上都算相遇)?
考点:多次相遇问题
专题:综合行程问题
分析:根据多次相遇理论,从两点出发两人相遇次数=迎面碰到次数和追上相遇次数,假设甲的速度为“1”,则乙的速度为
,A、B两地的距离为x,甲从A到B所用的时间为x÷1.由路程和=速度和×时间,则(1+
)×3×2×
=16x,即为16个路程,那么迎面相遇8次;路程差=速度差×时间,则(
-1)×3×2×
=4x,即为4个路程,那么追上相遇次数为2次,结果两人共相遇10次.
5 |
3 |
5 |
3 |
x |
1 |
5 |
3 |
x |
1 |
解答:
解:设甲的速度为“1”,则乙的速度为
,A、B两地的距离为x,得:
(1+
)×3×2×
=
×3×2×x=16x,即为16个路程,那么迎面相遇8次;
(
-1)×3×2×
=
×3×2=4x,即为4个路程,那么追上相遇次数为2次;
因此两人共相遇8+2=10(次).
答:一共相遇了10次.
5 |
3 |
(1+
5 |
3 |
x |
1 |
8 |
3 |
(
5 |
3 |
x |
1 |
2 |
3 |
因此两人共相遇8+2=10(次).
答:一共相遇了10次.
点评:解答此题应注意:从左右两点出发,第n次追上相遇,路程差=全程×(2n-1).
练习册系列答案
相关题目
下面图形的阴影部分表示
的是( )
3 |
4 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
把4克盐溶解在24克水中,盐占盐水的( )
A、
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B、
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C、
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D、
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