Question

将1至1988分成7组，列成下表，然后在表中的每一行取一个数，最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数，其余的数都在第四组．请你计算，这些取出的数的总和是________．

一组	二组	三组	四组	五组	六组	七组
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
…	…	…	…	…	…	…

Answer 1

282438
分析：由图表可知，每一行数为公差为1的等差数列，每一列的数为公差为7的等差数列，设每一行的第一个数为a，则每行中的七个数分别为a、a+1、a+2、a+3、a+4、a+5、a+6．又共有198个字，则共有1988÷7=284行，由于最后发现恰好在一、二、三、五、六、七组各取了45个数，则第四组取了284-45×6=14个数．所以这些数的和为（a+a+1+a+2+a+4+a+5+a+6）×45+（a+3）×14，其中a为1，8，…1982．由此可得这些数的和为：（1+8+15+…+1982）+45×（1+2+4+5+6）+14×3
解答：共有1988÷7=284行，
则第四组取了284-45×6=14个，
这些数的和为：
（1+8+15+…+1982）+45×（1+2+4+5+6）+14×3
=（1982+1）×[（1982-1）÷7+1]÷2+45×18+42，
=1983×284÷2+810+42，
=281586+810+42，
=282438．
故答案为：282438．
点评：在分析出数表中数的排列规律的基础上，根据所给条件进行列式计算是完成本题的关键．