Question

如图是某超市商品种类的扇形统计图，其中AB是圆的直径，根据统计图，回答下列问题：
（1）化妆品占全部商品的百分比是多少？
（2）日常用品与食品的百分比是多少？

Answer 1

解：（1）60÷360≈0.167=16.7%；
答：化妆品占全部商品的16.7%．

（2）（180-60）÷（180-30），
=120÷150，
=0.8，
=80%，
答：日常用品是食品的80%．
分析：根据题干，把这个圆的面积看做单位“1”，表示全部商品，则
（1）求化妆品占全部商品百分比是多少，就是用化妆品的面积除以这个圆的面积，又因为半径一定时，扇形的面积与它所对的圆心角的度数成正比例，所以用化妆品所在的扇形的圆心角的度数除以整圆的圆心角度数即可解答问题；
（2）又因为化妆品所在的扇形与日常用品所在的扇形组成半圆，所以日常用品所在的扇形的圆心角是180°-60°=120°，同理求出食品所在的扇形的圆心角的度数是180°-30°=150°，据此用它们的圆心角相除即可解答问题．
点评：解答此题的关键是明确圆心角的比就等于扇形的面积之比．