Question

有四个非零自然数a，b，c，d，其中c=a+b，d=b+c．如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能被7整除，那么d最小是

28

．

Answer 1

分析：①根据c=a+b，d=b+c，可得出d=b+a+b=a+2b，不管b是任何自然数2b都是偶数；②已知a能被2整除说明a是偶数；③由①②可得出d一定是偶数；④再根据能被2，3整除的数的特征，可求出答案．

解答：解：①由c=a+b和d=b+c，得出d=b+a+b=a+2b；
②由a能被2整除，所以a是偶数，
③由①和②此可知d一定是偶数；
⑤因为d能被7整除，要求是最小就从符合a能被2整除和b能被3整除最小的数开始试，可得出d最小是28．
故答案为：28．

点评：结合“能被2整除，3，5，7整除的数的特征”和已知条件得出答案．