题目内容

一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是________立方厘米．

702
分析：由题意可知：露出水面部分的小圆锥的高为5厘米，则其高是大圆锥的 $\text{[math]}$ ，半径也是大圆锥的 $\text{[math]}$ ，所以体积是大圆锥的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则大圆锥的体积为：13×13×（10-6）÷（1- $\text{[math]}$ ），计算即可得出大圆锥的体积．
解答：水上部分是一个小圆锥，高是大圆锥的 $\text{[math]}$ ，半径也是大圆锥的 $\text{[math]}$ ，所以体积是大圆锥的 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则大圆锥的体积为：
13×13×（10-6）÷（1- $\text{[math]}$ ），
=169×4÷ $\text{[math]}$ ，
=676× $\text{[math]}$ ，
=702（立方厘米）；
答：圆锥的体积是702立方厘米．
故答案为：702．
点评：解答此题的关键是先求出浸入水中的部分占圆锥体积的几分之几，从而问题得解．