题目内容
在图中，正方形ABCD的边长是5，E，F分别是AB和BC的中点，求：四边形BFGE的面积是________．
5平方厘米
分析：根据题意知道，阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积，由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可．
解答：因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×
，
GF=BE×，
GF×GC=BC×BE×（）2，
=5×2.5×
，
=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=
（EB×BC-CG×GF）
=×（5×2.5-2.5）
=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5平方厘米．
点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据相似三角形，找出边的关系，由此解答即可．
分析：根据题意知道，阴影部分的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CGF的面积，由此分别求出三角形CEB的面积和三角形CGF的面积即可．
解答：因为，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×
，GF=BE×
，GF×GC=BC×BE×（
）2，=5×2.5×
，=2.5（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=
（EB×BC-CG×GF）=
×（5×2.5-2.5）=5（平方厘米），
答：四边形BEGF的面积等于5平方厘米，
故答案为：5平方厘米．
点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据相似三角形，找出边的关系，由此解答即可．
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