Question

7．脱式计算

$\frac{16}{5}$×[（1$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{15}{7}$]	[$\frac{3}{4}$-0÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{13}$）]×$\frac{4}{3}$	3.68×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.09）]
[2-（11.9-8.4×$\frac{4}{3}$）]÷1.3	$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{6}$	20.01×83+1.7×200.1

Answer 1

分析 （1）先运用乘法分配律简算中括号里面的，再算括号外的乘法；
（2）先根据0除以任何非0的数都得0，进行计算中括号里面的，再算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法；
（4）先算小括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）先根据积不变的规律进行变形，再利用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{16}{5}$×[（1$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{15}{7}$]
=$\frac{16}{5}$×[$\frac{5}{3}$×$\frac{15}{7}$+$\frac{1}{5}$×$\frac{15}{7}$]
=$\frac{16}{5}$×（$\frac{25}{7}$+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{16}{5}$×4
=$\frac{64}{5}$；

（2）[$\frac{3}{4}$-0÷（$\frac{1}{7}$+$\frac{2}{13}$）]×$\frac{4}{3}$
=[$\frac{3}{4}$-0]×$\frac{4}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}$
=1；

（3）3.68×[1÷（2$\frac{1}{10}$-2.09）]
=3.68×[1÷0.01]
=3.68×100
=368；

（4）[2-（11.9-8.4×$\frac{4}{3}$）]÷1.3
=[2-（11.9-11.2）]÷1.3
=[2-0.7]÷1.3
=1.3÷1.3
=1；

（5）$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{6}$    
=$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{6}{5}$
=$\frac{6}{5}$×（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）
=$\frac{6}{5}$×1
=$\frac{6}{5}$；

（6）20.01×83+1.7×200.1
=20.01×83+17×20.01
=20.01×（83+17）
=20.01×100
=2001．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．